DIVISION DE POLINOMIOS

Realizamos la siguiente división: (4x³ + 2x² + 4x + 3) : (x² - x - 1).

Tomamos el término de mayor grado del dividendo y lo dividimos entre el término de mayor grado del divisor, obteniendo el primer término del cociente.

Primer paso en una división de polinomios

Este término lo multiplicamos por el divisor y el resultado lo restamos al dividendo.

Segundo paso en la división de polinomios

Ahora el término de mayor grado en el dividendo es 6x²; repetimos el proceso anterior, obteniendo el segundo término del cociente.

Última operación para resolver una división de polinomios

Como 14x es de menor grado que x², la división no puede continuar. El polinomio cociente y el polinomio resto son:

C(x) = 4x + 6

R(x) = 14x + 9

Calculamos (8x³ - 4x² + 2x + 7) : (2x² + x - 1).

División de polinomios

Los polinomios resultantes de la división son:

Dividendo → D(x) = 8x³ - 4x² + 2x + 7

Resto → R(x) = 10x + 3

Cociente → C(x) = 4x - 4

Divisor → d(x) = 2x² + x - 1

Comprobamos el resultado:

C(x) · d(x) + R(x) = (4x - 4 ) · (2x² + x - 1) + (10x + 3)= (8x³ - 4x² - 8x + 4) + (10x + 3) = 8x³ - 4x² + 2x + 7 = D(x)